不定詞の表す時

べたなタイトルですみません。

一昨日、こんな英文に出くわしました。

You don't seem to have much experience.
あまり経験がないようですね。

面接官が、面接を受けに来た志願者に言うというシチュエーションです。
これ、ひっかかりません？
あれの経験？？？いや、そこじゃなく。。。

文法書（チャート式　基礎からの新総合英語）を見てみました。
146ページに、こんな解説があります。

不定詞が、時間的に述語動詞より以前のことを表す場合には、完了不定詞to have + 過去分詞を用いる。

うん。ま、今さらな文法事項です。やりましたね。

シチュエーションは、
仕事の経験が、あまりないようですね。
と言っているわけです。

仕事の経験を持つのは、当然、面接を受けている時よりも、以前です。
当たり前。
面接を受けながら、仕事の経験を持つなんてできません。

じゃ、この文は、
You don't seem to have had much experience.
が正しいんじゃないの？

って思わない？

seemを辞書で引いてみる。
S V to do
として、語法として、こんな解説がある。

doは、通例think, knowなど状態を表す動詞。動作を表す動詞の場合は、進行形・完了形にする。

頭痛くなって来たけど、結論としては、この文は正しいってことになるんだろうなぁ。
天下のNHKのテキストだし。

でも、引っかかる文だなぁ。